![[PukiWiki]](http://yoshio.velvet.jp/syswiki/image/life_jacket1.png "[PukiWiki]")
コンピュータを学習するうえで必要となる基礎事項・知識について解説します。
10進法に代表されるr進法。
2進法とか3進法などなど。この2とか3とかを基数といいます。
たとえば、16進法であらわされた2A.4(16)は
2*16^1 + 10*16^0 + 4*16^-1 = 32+10+0.25= 42.25
となります。
２進数は各桁を0か1で表現します。２進数で表現できる数は0〜2^n-1です。
一般的に負の数を表現する場合、補数というものが用いられます。
0-1=-1ですね。んなことはよいです。これを２進数であらわすと
00000000
- 1
---------
-1
ですが、２進数にそもそもマイナスは使えません。
そこで、最上位ビットの上にけたに１があると仮定し計算した結果を-1とします。
100000000 - 1 →N ---------- 011111111 →M N(１) + M(−１) = 0このような考え方で２の負数を補数であらわします。
-1 〜 -2^(n-1)です。
負数を表現する方法は３つあります。
一般的に小数だけで構成された数値を表現する場合は、最上位ビットの右側を小数点位置とします。これを固定小数点表現といいます。
01010000 = 0.625 |_小数点位置 11010000 = 0.625 - 1 = -0.375 |_小数点位置
上記の固定小数点表現では整数部分を表現できません。そのため小数点を右に移動させ整数部分を拡張します。
01011010 = 5.625
|_小数点位置
11011010 = -2.375
|_小数点位置
7.25を有効桁数を表す仮数部と桁数を表す指数部に分けられる。
7.25 = 10 ^ 1 * 0.725
底 指数部 仮数部 → 1以下で表現
